Simulasi Dinamika Fluida Dam Break 2D Menggunakan Metoda Beda Hingga Skema Forward Time Backward Scheme (FTBS)

Ilham Adi Panuntun; Rida SN Mahmudah; Restu Widiatmono; Denny Darmawan

doi:10.17509/wafi.v7i1.46974

Authors

Ilham Adi Panuntun Jurusan Pendidikan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia
Rida SN Mahmudah Jurusan Pendidikan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia
Restu Widiatmono Jurusan Pendidikan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia
Denny Darmawan Jurusan Pendidikan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta, Indonesia

DOI:

https://doi.org/10.17509/wafi.v7i1.46974

Keywords:

dam break, Navier-Stokes, Saint-Venant, beda hingga, FTBS

Abstract

Dam break merupakan salah satu simulasi dasar dalam komputasi dinamika fluida yang sering digunakan sebagai benchmark. Penelitian ini bertujuan membuat simulasi dam break 2D menggunakan metoda beda hingga skema Forward Time Backward Scheme (FTBS) yang tervalidasi oleh solusi analitis dan hasil dari penelitian sebelumnya. Pada penelitian ini, dibuat solusi numerik untuk persamaan Shallow Water (SWE) atau Saint-Venant yang didasarkan pada kekekalan massa dan momentum yang diturunkan dari persamaan Navier-Stokes. Kode simulasi numerik dibuat menggunakan metoda beda hingga yang merupakan metoda paling umum dan paling sederhana untuk pemodelan dam break. Skema numerik yang digunakan adalah Forward Time Backward Scheme (FTBS). Pada tahap awal, dibuat simulasi dam break 1D yang hasilnya divalidasi dengan solusi analitik. Dari hasil analisis data, diperoleh nilai RSME yang relatif kecil, yaitu 0,0076. Selanjutnya, code tersebut dikembangkan untuk membuat simulasi dam break 2D yang hasilnya dibandingkan dengan penelitian sebelumnya. Hasil perbandingan secara kualitatif dan kuantitatif menunjukkan bahwa code simulasi 2D yang dibangun dengan FTBS dapat merepresentasikan fenomena dam break dengan cukup memuaskan.

References

Guo, Z., Zhao, T. S., & Shi, Y. (2006). Generalized hydrodynamic model for fluid flows: From nanoscale to macroscale. Physics of Fluids, 18(6).

Hapsoro, C. A., & Srigutomo, W. (2013). Pemodelan Aliran Fluida 2-D Pada Kasus Aliran Permukaan Menggunakan Metode Beda Hingga. Jurnal Matematika & Sains, 18(3), 81– 92.

Harlan, D., Adityawan, M. B., Natakusumah, D. K., & Zendrato, N. L.H. (2019). Application of numerical filter to a Taylor Galerkin finite element model for movable bed dam break flows. International Journal of GEOMATE, 16(57), 209–216.

Zeneli, M., Nikolopoulos, A., Karellas, S., & Nikolopoulos, N. (2021). Numerical methods for solid-liquid phase-change problems. In Ultra-High Temperature Thermal Energy Storage, Transfer and Conversion. LTD.

Veldman, A. (n.d.). ComFLOW - dambreak experiment. 10–12. http://www.math.rug.nl/~veldman/comfl ow/dambreak.html

Candra, R. (2011). Analisis Stabilitas Metode Forward Time-Centre Space (Ftcs) Dan Lax-Wendroff Pada Simulasi Penyelesaian Persamaan Adveksi.

Schmuck, M. (2015). Numerical Methods for PDEs. 1–9. http://compsyst.com/lecture_14.pdf

Putri, P. I. D., Iskandar, R. F., Adityawan, M. B., Kardhana, H., & Indrawati, D. (2020). 2D Shallow Water Model for Dam Break and Column Interactions. Journal of the Civil Engineering Forum, 6(3), 237.

Lely Hardianti Zendrato, N., Harlan, D., Bagus Adityawan, M., & Kardana Natakusumah, D. (2019). 1D Numerical modelling of dam break using finite element method. MATEC Web of Conferences, 270, 04022

Departemen Pekerjaan Umum. (1995). Bendungan Besar di Indonesia. 394.