Produk Silang Tereduksi dari Aljabar-C* oleh Semigrup pada Automorfisma
Keywords:
Aljabar-C*, Produk Silang Aljabar-C*, Produk Silang Tereduksi, Sistem Dinamik Aljabar-C*Abstract
Gerard. J. Murphy (1991) mendefinisikan suatu sistem dinamik (A, M, \alpha) terdiri dari A aljabar-C dan M semigrup dengan unsur identitas, dimana keduanya dihubungkan oleh aksi homomorfisma \aplha oleh M pada automorfisma di A. Produk silang dari sistem dinamik (A, M, \alpha), yaitu terdiri (B. \rho, V) dari aljabar- C B (yang selanjutnya dinotasikan dengan) AM dan pasangan (\rho, \phi) yang merupakan homomofisma kovarian di AM. Pada tulisan ini dipelajari tentang bentuk representasi isometrik reguler dari semigrup kanselatif kanan (dengan unsur identitas) di ruang Hilbert dan konstruksi produk silang dari sistem dinamik , yang terdiri dari aljabar- unital dan semigrup kanselatif kanan dengan identitas. Kemudian dikaji sifat universal dari produk silang sehingga melahirkan produk silang tereduksi di (A, M. \alpha).
References
Albania, I. N. & Rosjanuardi, R. (2012). “On Graph Algebras and Crossed Product by Semigroups”. Far East Journal of Mathematical Sciences (FJMS). 67, (1), 99-110.
Kreyszig, E. (1978). Introductory Functional Analysis with Applications. United States of America : University of Windsor.
Murphy, G. J. (1987). Ordered Groups and Toeplitz Algebras. J. Operator Theory. 18. 303-326
Murphy, G.J. (1990). C*-Algebras and Operator Theory. Ireland : University College.
Murphy, G.J. (1991). ”Ordered Groups and Crossed Products of C*-algebras”, Pacific J. Math. 148, 319-349.
Rosjanuardi, R. dan Adji, S. (2007). Twisted Semigroup Crossed Products and Twisted Toeplitz Algebras of Ordered Groups. Acta Mathematica Sinica. 23 (9). 1639-1648.
S. Adji. (2000). Semigroup Crossed Products and The Structure of Toeplitz Algebras. J. Operator Theory. 44. 139-150.
S. Adji, M. Laca, M. Nilsen dan I. Raeburn. (1994). Crossed Products by Semigroups of Endomorphisms and the Toeplitz Algebras of Ordered Groups. Proc. Amer. Math. Soc. 122. 1133-1141.
Sierakowski, A. (2009). Discrete Crossed Product C*-algebras, Denmark: Department of Mathematical Sciences, Univeristy of Copenhagen.
Simoes, R. (2011). Product Type Actions with Rokhlin Properties. Tesis, Universidade Tecnica de Lisboa.
Waskita, A.C. (2008). Sifat Norm Dari Pemetaan Positif Pada Sistem Operator. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, Tugas Akhir.
