Refleksivitas Pada Ruang Orlicz dengan Kekonvergenan Rata-Rata

Abstract

Ruang Orlicz (L₀) merupakan perluasan dari ruang terintegral Lebesgue L_p,  p ≥ 1 yang diperkenalkan oleh Z.W. Rirnbaun dan W. Orlicz pada sekitar tahun 1931. Terdapat beberapa sifat dari L_p,  p ≥ 1 yang berlaku pada ruang Orlicz dengan syarat fungsi Young 0 yang berlaku pada ruang Orlicz memenuhi kondisi ∆₂. Pada tulisan ini dibahas mengenai refleksivitas pada ruang Orlicz dengan memanfaatkan kondisi ∆₂ pada 0 yang mengimplikasikan kekonvergenan rata-rata dan kepadatan pada L₀.