Sifat-Sifat Fungsi Konveks Yang Tidak Dapat Digeneralisasi Menjadi Sifat-Sifat Fungsi Kuasikonveks
Keywords:
Epigraph, Fungsi Konveks, Fungsi Kuasikonveks, Himpunan Level Bawah, Sifat dengan Kemiripan, Sifat Tanpa KemiripanAbstract
Fungsi konveks adalah fungsi yang dapat ditandai oleh epigraph yang konveks tetapi fungsi konveks tidak dapat ditandai oleh himpunan level bawah yang konveks. Fungsi kuasikonveks merupakan generalisasi dari fungsi konveks yang dapat ditandai oleh himpunan level bawah yang konveks. Kajian ini menghadirkan sifat-sifat fungsi konveks yang memiliki kemiripan dengan sifat-sifat fungsi kuasikonveks dan mengkaji sifat-sifat fungsi konveks yang tidak memiliki kemiripan dengan sifat-sifat fungsi kuasikonveks. Dengan kata lain, sifat-sifat tersebut berlaku untuk fungsi konveks tetapi tidak berlaku untuk fungsi kuasikonveks.
References
Anton, H., & Rorres, C. (2005). Elementary Linear Algebra Ninth Edition. U.S.A: John Willey & Sons Inc.
Avriel, Mordecai. (2003). Nonlinear Programming: Analysis and Methods. New Jersey: Courier Corporation.
Bartle, R. G., & Sherbert, D. R. 2011. Introduction to Real Analysis: Fourth Edition. U.S.A: John Willey & Sons Inc.
Boyd, S., & Vandenberghe, Lieven. (2002). Convex Optimization. New York: Cambridge University Press.
Cambini, Alberto., & Martein, L. (2009). Generalized Convexity and Optimizatin. Berlin: Springer.
Dinesh, Khattar. (2010). The Pearson Guide To Mathematics for The Lit-Jee, 3/E. India: Pearson education India.
Ebbesen, A. M. (2012). Convex Sets and Their Integral Representations. Copenhagen: University of Copenhagen.
Fan, Ky., Glicksberg, Irving., & Hoffman, A. J. (1957). System of Inequalities Involving Convex Functions.
Giaquinta, M., & Modica, G. (2012). Mathematical Analysis, Foundations and Advanced Techniques for Functions of Several Variables. U.S.A: Springer Science+Business Media.
Giorgi, G., Guerraggio, A., Thierfelder, J. (2004). Mathematics of Optimization: Smooth and Nonsmooth Case. Amsterdam: Elsevier B. V.
Greenberg, H. J. (2003). Mathematical Programming Glosary Supplement: Convex Cones, Sets, and Functions. Colorado: University of Colorado.
Greenberg, H. J., & Pierskalla, W. P. (1971). A Review of Quasi-convex Function. U.S.A: John Willey & Sons Inc.
Kirkwood, J. R. (1995). An Introduction to Analysis: Second Edition. Boston: PWS Publishing Company.
Malik, S. C. 2008. Principles of Real Analysis. India: New Age International.
Osborne, M. J. (1997-2003). Mathematical Methods for Economic Theory: A Tutorial. Toronto: University of Toronto.
Roberts, A. W., & Varberg, D. E. (1973). Convex Functions. New York and London: Academic Press.
Tuy, Huang. (1998). Convex Analysis and Global Optimization. Netherlands: Kluwer Academic Publisher.
